rayanfallou
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Aidez moi svp
ABCD est un rectangle .
Les points E et F appartiennent respectivement aux sagement AD et CD .
Les droites AC et EF sont parallèles .
Tandis que EF = 2,5cm et AC= 6cm et CB = 4cm
EA=x
Déterminer la longueur x

Sagot :

blancisabelle

BONSOIR

mise en application du théorème de Thalès

les droites (AC) et (EF) sont parallèles

E ∈ DA et F ∈ DC

les points D ; E ; A et D ; F ; C sont alignés et dans le même ordre

les droites (DA) et (DC) sont sécantes en D

les triangles DEF et DAC sont semblables

⇒ voir schéma joint

Nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

DE/DA = DF/DC = EF/AC

⇒on connait

  • DA = CB = 4 ( ABCD est un rectangle , ses côtés opposés sont de même longueur )
  • EF = 2,5
  • AC = 6
  • on cherche EA = DA - DE ( on cherche donc DE )

⇒ DE/DA = EF/AC

⇒ DE x AC = DA x EF

⇒ DE = DA x EF/AC

⇒ DE = 4 x 2,5 /6

⇒ DE = 10/6

⇒ DE = 5/3

donc EA = 4 - 5/3

        EA = x =  7/3

bonne soirée

View image blancisabelle
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