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bonjour j'ai besoin d'aide pour un Dm je suis bloqué depuis plus d'une heure merci

Un pavé droit a un volume de 350 cm³. Si l'on ajoute la largeur et la longueur de ce pavé, on trouve 16 cm. La longueur est égale au triple de la largeur, augmenté de 2 cm. Quelle est la hauteur de ce pavé droit ? Justifier.​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

pavé droit :      longueur L  ;    largeur : l    ;   hauteur  : h

son volume est de 350 cm³    

                                  L x l x h = 350   (1)

si l'on ajoute la largeur et la longueur de ce pavé, on trouve 16 cm.

                                   L + l = 16           (2)

La longueur est égale au triple de la largeur, augmenté de 2

                                   L = 3l + 2         (3)

on a 3 équations à 3 inconnues

• on résout le système formé par les équations (2) et (3)

         L + l = 16 (2)      et      L = 3l + 2 (3)

substitution

on remplace L par 3l + 2 dans (2)

  3l + 2 + l = 16

  4l = 14

  l = 3,5 (cm)

on calcule L dans (3)

   L = 3 x 3,5 + 2

   L = 10,5 + 2

  L = 12,5 (cm)

• on calcule h dans (1)

 L x l x h = 350   (1)

 12,5 x 3,5 x h = 350

43,75 x h = 350

 h = 350/43,75

 h = 8 (cm)

réponse : hauteur 8 cm

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