Bonjour,
On utilise les données de l'énoncé : au départ, la pièce de bois est un rectangle de longueur [tex]L=10,2cm[/tex] et de largueur [tex]l=6,6cm[/tex].
On sait que l'aire du losange est :
- [tex]\mathcal{A}_{losange}=\dfrac{D\times d }{2}[/tex]
avec :
- [tex]D[/tex] la longueur de la grande diagonale du losange
- [tex]d[/tex] la longueur de la petite diagonale du losange
Or, on remarque sur le dessin que [tex]L=D=10,2cm[/tex] et que [tex]l=d=6,6cm[/tex].
D'où [tex]\mathcal{A}_{losange}=\dfrac{10,2\times 6,6}{2}=33,66 \ cm^{2}[/tex]
Il faut également prendre en compte que le menuisier à percer un trou circulaire de 1 cm de diamètre.
L'aire de ce disque est :
[tex]\mathcal{A}_{disque}=\pi R^{2}=\pi \times (\dfrac{1}{2} )^{2}[/tex] (valeur exacte en cm²)
L'aire de cette pièce en bois est alors :
[tex]\mathcal{A}_{pi\`ece\ en \ bois}=\mathcal{A}_{losange}-\mathcal{A}_{disque}\\\\\mathcal{A}_{pi\`ece\ en \ bois}=33,66-\pi \times (\dfrac{1}{2})^{2} \\\mathcal{A}_{pi\`ece\ en \ bois}\approx 33 \ cm^{2}[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
