Bonjour,
Pour calculer le volume d'un cylindre, il faut utiliser la formule :
V = B × h
Avec :
B (Base) = [tex]\pi[/tex] ×r²
h (hauteur)
Si r = 3cm, alors D = 6cm
Calculons d'abord la Base :
B = [tex]\pi[/tex] × 3²
B = 9[tex]\pi[/tex]
Calculons ensuite la hauteur :
V = B × h
h = [tex]\frac{V}{B}[/tex]
h = [tex]\frac{45\pi }{9\pi }[/tex]
h = 5 cm
V = 45[tex]\pi[/tex] = 141,37 cm³
Calculons le rayon :
r = [tex]\frac{3,8}{2}[/tex]
r = 1,9 cm
Calculons alors le volume exact :
V = [tex]\pi[/tex] × r² × h
V = [tex]\pi[/tex] × 1,9² × 40 (Attention : h = 4dm = 40cm)
V = [tex]\frac{722}{5}[/tex] [tex]\pi[/tex] = 453,65 cm³
Si r = 7dm, alors D = 7×2 = 14 dm
Calculons la Base :
V = B × h
B = [tex]\frac{392\pi }{8}[/tex]
B = 49[tex]\pi[/tex]
Calculons donc le rayon:
r² = [tex]\frac{B}{\pi }[/tex]
r² = [tex]\frac{49\pi }{\pi }[/tex]
r² = 49
r = [tex]\sqrt{49}[/tex]
r = 7 dm
Et V = 392[tex]\pi[/tex] dm³ = 1231,50 dm³
Si r = 2m, alors D = 4m
Calculons alors la hauteur :
V = [tex]\pi[/tex] × r² × h
h = [tex]\frac{V}{\pi \times r^2}[/tex]
h = [tex]\frac{25,2\pi }{4\pi }[/tex]
h = 6,3 m
Et V = 25,2[tex]\pi[/tex] m³ = 79,17 m³
On a un volume de 36[tex]\pi[/tex] dam³
Nous pouvons prendre r = 2dam
Calculons la Base :
B = [tex]\pi[/tex] × r²
B = [tex]\pi[/tex] × 2²
B = 4[tex]\pi[/tex]
Calculons la hauteur :
V = B × h
h = [tex]\frac{V}{B}[/tex]
h = [tex]\frac{36\pi }{4\pi }[/tex]
h = 9 dam
Et V = 36[tex]\pi[/tex] dam³ = 113,10 dam³
Le tableau complété est en pièce jointe.
En espérant t'avoir aidé :)
