Explications étape par étape:
Bonjour,
les ampoules s'allument ensembles a 10 h puis
l'ampoule 1 : 45, 90, 135 , ... secondes plus tard
l'ampoule B : 33, 66 , 99, ... secondes plus tard
elles s'allumeront ensembles après un multiple de secondes commun
donc il faut trouver le plus petit commun multiple a 45 et 33
il y a plusieurs possibilités, le plus simple est de dire que le
ppcm (A, B) = A * B / le plus grand diviseur commun de A et B
pour trouver le pgdc il faut décomposer A et B en facteurs premiers
45 = 3 * 3 * 5
33 = 3 * 11
donc le pgdc de 45 et 33 vaut 3
et donc le ppcm de 45 et 33 vaut 45 * 33 / 3 = 495 secondes
soit 495 / 60 = 8.25 mn soit 8 mn et 0.25 * 60 = 15 s
donc les 2 ampoules se rallumeront ensemble a 10 h 8 mn 15 s
