Réponse :
On est dans le cas de triangles rectangles, ce qui nous autorise l'utilisation des propriétés trigonométriques.
On rappelle les formules des cosinus, sinus et tangente :
- cos = côté adjacent / hypoténuse
- sin = côté opposé / hypoténuse
- tan = côté opposé / côté adjacent
On rappelle également que l'hypoténuse est le côté le plus long et opposé à l'angle droit.
On a donc :
cos(B) = BC / BA
<=> cos(B) = 4 / 8.1
Par la suite, on cherche à retirer le B de la fonction cosinus afin de trouver sa valeur.
Pour cela, il faut utiliser les outils suivants :
- arc cosinus dans le cas d'un cosinus
- arc sinus dans le cas d'un sinus
- arc tangente dans le cas d'une tangente
Ici on a donc :
cos(B) = 4 / 8.1
<=> arccos(cos(B)) = arccos( 4/8.1 ) => on applique arc cosinus de chaque côté.
<=> B = arccos( 4/8.1 ) ≈ 60°
De même pour le deuxième, on a :
cos(F) = FH / FG
<=> cos(F) = 7.5 / 12
<=> arccos(cos(F)) = arccos( 7.5 / 12 )
<=> F = arccos( 7.5 / 12 ) ≈ 51°
