lutetecorum
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Bonjour,
Pouvez vous m'aider à resoudre ce problème niveau 4eme s'il vous plait ?

Dans un collège de 640 élèves, la moitié des filles sont externes alors qu'un quart des garçons est demi-pensionnaire. On appelle n le nombre de filles dans ce collège.

1. Il y a 255 élèves demi-pensionnaires dans ce collège. On voudrait connaître le nombre de filles.
a. Mettre ce problème en équation.
b.Verifier que le nombre de filles est un nombre entier, multiple de 10 et compris entre 350 et 400.
c. En déduire le nombre de garçons, puis le nombre de filles et de garçons, externes et demi-pensionnaires.
2.
a. Mettre le problème en équation en choisissant comme inconnue au départ la lettre y qui désigne le nombre de garçons dans le collège.
b.Vérifier que le nombre de garçons trouvés à la question 1. est bien la solution de cette équation.

Merci beaucoup d'avance.

Sagot :

Thales17

Réponse :

Explications étape par étape :

         n  est le nombre de filles

          640 - n  le  nombre de garçons

        (640 -n)/4 le nombre de garçons demi pensionnaire        

        demi pensionnaires total ( filles + garçons) =  (640 - n)/4 + n/2 = 255

nombre de filles  

(640 - n)/4 + n/2 = 255

(640 - n)/4 + 2n/4 = 255

(640 - n + 2n)/4  = 255

 ( 640 + n)/4 = 255

640 + n = 255x 4

n = 1020 - 640

n = 380 filles

380/2 = 190 filles externes donc 190 filles demi pensionnaires

640 - 380 = 260 garçons

260/4 = 65 garçons demi pensionnaire donc 195 garçons externes

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