Réponse :
Bonjour,
Exercice 7 :
a.
[tex](3x - 2)^{2} - 1 = 0[/tex]
Factorisation :
[tex](3x-1)3(x-1)=0[/tex]
Résolution :
[tex](3x - 1)*(x-1) = 0[/tex]
x1 :
[tex]3x - 1 = 0[/tex]
[tex]x = \frac{1}{3}[/tex]
x2 :
[tex]x - 1 = 0[/tex]
[tex]x = 1[/tex]
b.
[tex]\frac{x^{2} }{4} + x + 1 = 0[/tex]
Factorisation :
[tex]\frac{(x +2)^{2} }{4} = 0[/tex]
Résolution :
[tex](x+2)^{2} = 0[/tex]
[tex]x =2=0[/tex]
[tex]x = -2[/tex]
c.
[tex]100x^{2} - (x + 1)^{2} = 0[/tex]
Factorisation :
[tex](11x+1)(9x-1)=0[/tex]
Résolution :
x1 :
[tex]11x +1 = 0[/tex]
[tex]x = -\frac{1}{11}[/tex]
x2 :
[tex]9x - 1 = 0[/tex]
[tex]x = \frac{1}{9}[/tex]
d.
[tex](2x - 3)^{2} - 2x = -3[/tex]
Factorisation :
[tex]2(2x-3)(x-2)=0[/tex]
Résolution :
[tex](2x - 3)*(x-2) = 0[/tex]
x1 :
[tex]2x - 3 = 0[/tex]
[tex]x =\frac{3}{2}[/tex]
x2 :
[tex]x - 2 = 0[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
Voila bonne journée..
