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53 On coupe une sphère de centre 0 et de rayon 6 cm par un plan passant par le point A tel que OA = 2 cm. M est un point de la sphère apparte- nant à ce plan. M 1. Quelle est la nature de cette section plane? 2. Calculer une valeur approchée de AM au mm près. 3. À quelle hauteur doit-on couper cette sphère pour obtenir un cercle de rayon 3 cm ? A* 0*
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Sagot :

Legrandu48

Explications étape par étape:

Bonjour,

1) la section plane est un cercle, circonférence, disque

2) on travaille dans le triangle OAM rectangle en A

on connaît OA = 2 et l'hypothenuse OM = rayon = 6

on va trouver AM par Pythagore :

AM = √(6^2 - 2^2) = √(36 - 4) = √32 = 5.656 soit AM = 5.7 cm

3) cette fois on cherche OA connaissant OM = 6 et AM = 3

donc Pythagore : OA = √(36 - 9) = √27 = 5.196

donc OA = 5.2 cm

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