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Exercice 5
Pour construire la pyramide de Khéops, les égyptiens ont utilisé un volume d'environ
2 643 000 m³ de pierres.
Cette pyramide à base carrée a pour hauteur 146 m.
La base de cette pyramide régulière est un carré de 135m de côté
Calculer la longueur de l'arête latérale reliant le sommet de la pyramide à un angle de
la base.

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

voir pièce jointe

la base est un carré ABCD

les diagonales ont même longueur

une diagonale coupe le carré en 2 triangles rectangles isocèle en l'angle droit  et la diagonale est alors hypoténuse de ce triangle

Pythagore dit :

diagonale² = c² + c²

AC² = 135² + 135²

AC ²= 36450

AC = √ 36450

AC ≈ 191m

dans un carré les diagonales se coupent en leur milieu

donc 1/2 AC = OC = 1/2 × 191 = 96m

l'arête latérale SC est l'hypoténuse du triangle SOC rectangle en O ( SO la hauteur est perpendiculaire à la base en O )

Pythagore dit :

SC² = SO² + OC²

SC² = 146² + 96²

SC² = 30532

SC = √ 30532

SC ≈ 175 m

bonne nuit

View image blancisabelle
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