Bonjour,
On appelle [tex]x[/tex] le nombre de personnes qui prennent 35 minutes pour déjeuner.
On connait, pour les autres durées, les différents effectifs. De plus, on connaît le temps moyen des personnes interrogées.
On sait que la moyenne correspond à :
[tex]\dfrac{5\times 1+15\times 2 + 25\times 12+35\times x}{(1+2+12+x)}[/tex]
Donc, on obtient cette égalité :
[tex]\dfrac{5\times 1+15\times 2 + 25\times 12+35\times x}{(1+2+12+x)}=27,4[/tex]
On résout alors cette équation :
[tex]\dfrac{5\times 1+15\times 2 + 25\times 12+35\times x}{(1+2+12+x)}=27,4\\\\\\\dfrac{5+30+300+35x}{15+x}=27,4\\ \\\\\dfrac{335+35x}{15+x}=27,4\\ \\\\\dfrac{335+35x}{15+x}\times (15+x )=27,4\times (15+x)\\\\\\35x+335=27,4x+411\\\\7,6x=76\\\\x=\dfrac{76}{7,6} \\\\x=10[/tex]
→ Ainsi, 10 personnes interrogées prennent 35 minutes pour déjeuner.
En espérant t'avoir aidé.
