Bonjour,
1) Déterminer les antécédents de 0 par la fonction [tex]h[/tex] revient à trouver les valeurs de [tex]x[/tex] lorsque [tex]h(x)=0[/tex].
Or, graphiquement, on constate que [tex]h(x)=0[/tex] lorsque [tex]x=-1[/tex], [tex]x=2[/tex] et encore [tex]x=4[/tex].
Ainsi, les antécédents de 0 par la fonction [tex]h[/tex] sont -1, 2 et 4.
2) Une fonction linéaire est représentée graphiquement par une droite passant par l'origine du repère.
Or, seule la courbe [tex]C1[/tex] est une droite passant par l'origine du repère.
Ainsi, cette fonction est linéaire.
3) La fonction [tex]f[/tex] est représentée par la courbe [tex]C1[/tex].
Cette fonction est affine de la forme [tex]ax+b[/tex] avec [tex]a=-0,4[/tex] et [tex]b=3[/tex].
On remarque que l'ordonnée à l'origine sur [tex]C1[/tex] est [tex]b=3[/tex].
Il s'agit donc bien de cette courbe.
4) Graphiquement, l'antécédent de 1 par la fonction [tex]f[/tex] est [tex]x=5[/tex].
On vérifie cependant avec un calcul.
On a : [tex]f(x)=-0,4x+3[/tex]
[tex]f(x)=1[/tex]
si et seulement si (abrégé SSI) [tex]-0,4x+3=1[/tex]
SSI [tex]-0,4x=-2[/tex]
SSI [tex]x=\dfrac{-2}{-0,4}[/tex]
SSI [tex]x=5[/tex]
On retrouve bien le résultat trouvé graphiquement.
5) On appelle [tex]B[/tex] le point de coordonnées [tex](4,6;1,2)[/tex].
D'où [tex]B(4,6;1,2)[/tex].
Le point [tex]B[/tex] appartient à [tex]C2[/tex] si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation suivante :
SSI [tex](-0,4)\times 4,6+3=1,2[/tex]
SSI [tex]-1,84+3=1,2[/tex]
SSI [tex]1,16=1,2[/tex]
Or, [tex]1,16\neq 1,2[/tex] ; donc le point [tex]B[/tex] n'appartient pas à [tex]C2[/tex].
En espérant t'avoir aidé.
