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Sagot :
Réponse :
j'ai du mal à dériver ceci: [(5 x⁴+1)⁶ * x³]. Que dois-je faire du exposant 6 ?
on a le produit de 2 fonctions dérivables sur R
(uv)' = u'v + v'u
u(x) = (5 x⁴ + 1)⁶ ⇒ u'(x) = 6 * (20 x³)(5 x⁴ + 1)⁵
v(x) = x³ ⇒ v'(x) = 3 x²
120 x³(5 x⁴ + 1)⁵ * x³ + 3 x² (5 x⁴ + 1)⁶
120 x⁶(5 x⁴ + 1)⁵ + 3 x²(5 x⁴ + 1)⁶
(5 x⁴ + 1)⁵(120 x⁶ + 3 x²(5 x⁴ + 1))
(5 x⁴ + 1)⁵(120 x⁶ + 15 x⁶ + 3 x²)
(5 x⁴ + 1)⁵(120 x⁶ + 15 x⁶ + 3 x²)
(5 x⁴ + 1)⁵(135 x⁶ + 3 x²)
3 x²(5 x⁴ + 1)⁵(45 x⁴ + 1)
Explications étape par étape :
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