Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1) Calculer le volume du cube : V cube = AB³ = 6³ = 216 cm³
et de la pyramide (BFMG) : V pyramide = 1/3 * surface base * hauteur
V pyramide = 1/3 * (1/2 * MG * GF) * FB = 1/3 * (1/2 * 3 * 6) * 6 = 18 cm³
2a) Calculer le rapport d'agrandissement :
V cube agrandi = k * V cube
donc grandissement k = 729 / 216 = 3.375
remarque : chaque coté a grandi de ∛3.375 = 1.5 donc mesure 9 cm
2b) Calculer le volume de la pyramide obtenue après l'agrandissement de la pyramide (BFMG).
approche 1 : utilisation du grandissement :
volume pyramide agrandie = 18 * 3.375 = 60.75 cm³
approche 2 par calcul avec coté cube agrandi = 1.5 * 6 :
V pyramide = 1/3 * (1/2 * 1.5*6/2 * 6*1.5) * 1.5*6 = 60.75 cm³
2c) Calculer l'aire de la base du cube obtenu après l'agrandissement :
a) a partir du coté agrandi = 1.5 * 6 :
Surface aire de base du cube = 9 * 9 = 81 cm²
b) a partir du volume agrandi :
surface = volume / hauteur = 729 / ∛729 = 729 / 9 = 81 cm³
