Answered

Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonsoir, Besoin d'aide rapidement svp

On considère la figure ci-dessous dessinée a main levée. L'unité utilisée est le centimètre. Les points I,H,et K sont alignés.

1)Construire la figure ci-dessous en vraie grandeur.

2)Démontrer que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires.

3)Démontrer que IH = 6cm.

4)Calculer la mesure de l'angle HJK , arrondie au degré.

5)La parallèle a (IJ) passant par K coupe (JH) en L. Compléter la figure.

6)Expliquer pourquoi LK = 0,4x IJ . Pour cette question je pense qu'il y a un rapport avec homothétie... ou réduction... Pouvez-vous bien détailler et bien expliquer la question 5 ?

Merci d'avance

Bonsoir Besoin Daide Rapidement Svp On Considère La Figure Cidessous Dessinée A Main Levée Lunité Utilisée Est Le Centimètre Les Points IHet K Sont Alignés 1Con class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) figure voir ci dessous

2) 4² = 16

   3,2² + 2,4 ² = 10,24 + 5,76= 16

D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle HJK est rectangle en H

et donc (IK) et (JH) sont perpendiculaires

3) Théorème de Pythagore dans le triangle IJH rectangle en H

IH² = IJ² - JH²

      = 6,8² - 3,2²

       = 46,24 - 10,24

       = 36

IH = rac 36 soit IH = 6

4) dans IJH rectangle en H

cos HJK = JH / IJ = 3,2 / 6,8 = 8 /17

Angle HJK = arc cos (8/17) = 62° ( arrondi au degré)

5) 1ere Méthode Théorème de Thalès

(IJ) er (LK) parallèle

D'après le théorème de Thalès LK / IJ = HK / IH

soit LK / IJ = 2,4 / 6 = 0,4

et donc LK = 0,4 IJ ( produit en croix)

   2eme Méthode : Triangles semblables IJH et KLH rectangle

Angle JIH et LKH sont des angles alternes internes

Or (IJ) er (LK) parallèle

Donc Angle JIH et LKH ont la même valeur

Les triangles IJH et KLH sont semblables et leurs côtés ont des longueurs proportionnelles

soit LK / IJ = HK / IH

soit encore  LK / IJ = 2,4 / 6 = 0,4

et donc LK = 0,4 IJ ( produit en croix)

View image ngege83
Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.