lamiaeelmostadi
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bonsoir aider moi svp
On considère le cône de révolution de sommet S et de base le disque de centre O. soit O' et M les milieux respectifs de [SO] et [SN]. On donne: SO= 4,8 cm ; ON = 3,6 cm
1) Calculer V le volume de ce cône.
2) Calculer une mesure au degré de l'angle OSN.
3)a. Calculer O'M.
b. Calculer V' le volume du cône de révolution de sommet S; de base le disque de centre O' et de rayon O'M.
c. Calculer k sachant que : V' = kV. M​

Bonsoir Aider Moi Svp On Considère Le Cône De Révolution De Sommet S Et De Base Le Disque De Centre O Soit O Et M Les Milieux Respectifs De SO Et SN On Donne SO class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

   

1)

volume du cône

    (1/3) x aire base x hauteur

  V = (1/3) x π x 3,6² x     4,8  

  V = 20,736 x π  cm³

2)

angle OSN

 dans le triangle OSN rectangle en O

SO est le côté adjacent à l'angle

ON est le côté opposé à l'angle

 tan OSN = côté opposé/côté adjacent = 3,6/4,8

OSN = 37° environ

3)

a)

calculer O'M

 (O'M) et (ON) toutes deux perpendiculaires à SO sont parallèles

les droites  SO et SN sont coupées par les parallèles O'M et ON

Thalès

O'M / ON = SO' / SO = 1/2     ( O' est le milieu de [SO] )

O'M = 3,6 / 2 = 1,8

O'M = 1,8 cm

b)

volume du petit cône    (hauteur 4,8 : 2)

       (1/3) x aire base x hauteur

 V' = (1/3) x π x 1,8² x     2,4

V' = 2,592 x π cm³

c)

V' = kV

k = V'/V =  2,592 x π /20,736 x π

             = 2,592 / 20,736

            = 0,125   ( ou 1/8 )

k = 0,125

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