antonella584
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un homme mesurant un 1m75 se tenant droit au long de la tour eiffel tel sorte que l'ombre au dessus de sa tete son ombre 2,7 est celle-ci se troube à 500m de la tour eiffel.
quel est la hauteur de la tour eiffel?

(utiliser le thémorème de thalès)

Sagot :

sudes

Je vais utiliser cette figure comme analogie : http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Thales_theorem_1.svg

Dans ce cas, on a un triangle ABC avec la Tour Eiffel qui est BC et son ombre qui est AC. On a un autre triangle où on a l'homme qui est DE et son ombre qui est AE. On se retrouve dans le cas de la figure et on applique Thalès :
[tex]\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{AE}[/tex] ce qu'on peut traduire par [tex]\frac{Hauteur de la Tour Eiffel}{Hauteur de l'Homme}=\frac{Ombre de la Tour Eiffel}{Ombre de l'Homme}[/tex]
Comme on veut connaître la taille de la tour eiffel, on multiplie de chaque côté par la hauteur de l'homme (ici, DE) d'où [tex]BC=\frac{AC \times DE}{AE} = \frac{500 \times 1,75}{2.7}[/tex]

On trouve : BC=324m, ce qui est correct (tu peux vérifier avec Google)
Voilà !

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