Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
Hauteur du cône
On sait que le diamètre de la base fait 32m, donc le rayon 16m. Puis on a la génératrice de 25m.
Ces informations, posées sur un dessin de la forme géométrique, nous révèle qu'avec la hauteur pour l'instant inconnue, cela forme un triangle rectangle. On a les deux côtés, on cherche le troisième, donc théorème de Pythagore !
On aura donc (Les points sont sur le dessin ci-joint) :
AC² = AB² + BC²
25² = AB² + 16²
AB² = 25² - 16²
AB² = 369
AB = [tex]\sqrt{369}[/tex]
AB = 19,2m
Donc la hauteur du cône est de 19,2m.
Volume du cône
Rappel :
[tex]V_{cone} = \frac{base \times hauteur}{3} \ |\ base = \pi \times r^2[/tex]
On aura donc :
[tex]V = \frac{\pi \times 16^2 \times 19,2}{3}[/tex]
[tex]= 5 147,18 \ m^3[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !
