Answered

Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses et connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

salut j'ai vraiment vraiment besoin d'aide ! svp

Le but de l'exercice est de déterminer le sens de variation de la fonction f : x (x-3)²+1 définie sur R.
Étude:
a. Soient a < b < 3. Montrer que a-3 (6-3). f(x)
b. En déduire que f(a) f(b) et que f est strictement décroissante sur] - ∞;3].
c. Soit 3 < a < b. Montrer, de la même manière, que f(a) < f(b) et en déduire que f est strictement croissante sur (3; +infini)
voilà merci beaucoup pour votre aide​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

f(x) = (x-3)² +1

Soient a<b<3

          ( a-3) < (b-3) avec (a-3) et (b-3) < 0

          -(a-3) > - (b-3)

           (a-3)² > (b-3)²

           (a-3)² + 1 > (b-3)² + 1

            f(a) > f(b)

et donc f est décroissante sur] - ∞;3].

Soient a<b>33

          ( a-3) < (b-3) avec (a-3) et (b-3) > 0

          (a-3)² < (b-3)²

           (a-3)² + 1 < (b-3)² + 1

            f(a)< f(b)

et donc f est croissante sur [ 3 ; + ∞ [

Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.