Paoulette
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Exercice 6: Dans ma tirelire, j'ai 19 pièces, de 5 centimes et 10 centimes uniquement. Je pense avoir une somme de 1€55. Combien ai-je de pièce de chaque sorte ?

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Sagot :

Legrandu48

Explications étape par étape:

Bonsoir,

1) approche par essai

on remarque que la somme finie par un 5 donc 5 doit être multiplié par un chiffre impair : 1, 3, 5, 7, 9 et les pièces de 10 sont au nombre de 19 - le chiffre impair multiple de 5 : soit

1 et 18 ou 3 et 16 ou 5 et 14 ou 7 et 12 ou 9 et 10

donc on trouve 7 * 5c + 12 * 10c = 35 + 120 = 155 c

2) approche mathématique

x = nombre de pièces de 5c

y = nombre de pièces de 10c

équations :

x + y = 19 avec x = 19 - y

5x + 10y = 155

soit 5 * (19 - y) + 10y = 155

95 - 5y + 10y = 155

5y = 155 - 95 = 60

donc y = 60 / 5 = 12 et donc x = 19 - 12 = 7

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