Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés dans divers domaines sur notre plateforme. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Bonjour, Besoin d'aide svp/ 20pts

On considére la figure ci-dessous dessinée a main levée. L'unité utilisée est le centimètre.Les points I,H,et K sont alignés.


1)Construire la figure ci-dessou en vraie grandeur.

2)Démontrer que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires.

3)Démontrer que IH = 6cm.

4)Calculer la mesure de l'angle HJK , arrondie au degré.

5)La parallèle a (IJ) passant par K coupe (JH) en L. Compléter la figure.

6)Expliquer pourquoi LK = 0,4x IJ . Pour cette question je pense qu'il y a un rapport avec homothétie... Pouvez-vous bien détailler et bien expliquer la question 5 ?


Merci

Bonjour Besoin Daide Svp 20ptsOn Considére La Figure Cidessous Dessinée A Main Levée Lunité Utilisée Est Le CentimètreLes Points IHet K Sont Alignés1Construire class=

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ KHI alignés

■ Pythagore dans le triangle KHJ :

   3,2² + 2,4² = 16 = 4²

   donc le triangle KHJ est bien rectangle en H !

   conclusion : on a bien ( KI ) et ( HJ ) perpendiculaires !

■ 3°) calcul de HI dans le triangle rectangle HIJ :

        Pythagore dit : HI² + HJ² = JI²

                                 HI² + 3,2² = 6,8²

                               HI² + 10,24 = 46,24

                                    HI²         = 36

                                    HI           = 6 cm .

■ 4°) angle HJK :

        tanJ = opposé/adjacent   ♥

                = 2,4/3,2 = 0,75

        donc angle HJK ≈ 37° .

■ 5°) le point L est "sous" le point H

■ 6°) on a le triangle HKL rectangle en H

        on a angle HIJ ≈ 28° ( car sin î = 3,2/6,8 ≈ 0,4706 )                        

        donc angle HJI ≈ 90 - 28 ≈ 62°

        or angle HKJ ≈ 90 - 37 ≈ 53°

        donc angle HKL ≈ 28° aussi !

                 

        cos28° = adjacent/LK donne cos28° = 2,4/LK

                                                      donc LK = 2,4/cos28°

                                                                LK ≈ 2,72 cm .

         tan28° = opposé/adjacent = HL/2,4

                                     donc HL = 2,4 * tan28° ≈ 1,28 cm .

         Thalès dit :

             HI/HK =   HJ/HL  = JI/LK

              6/2,4 = 3,2/1,28 = 6,8/2,72

               2,5   =     2,5     =    2,5

         on a donc bien LK = JI/2,5

                                   LK = 0,4 * JI .

          Ton idée d' homothétie de Centre H et de coefficient 0,4

         qui transformerait le triangle rectangle HIJ en triangle HKL

         n' était donc pas idiote --> bravo !

                 

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.