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Mise en équation d'un problème
A Problème nºi
Trois nombres sont tels que le quart du premier est égal ou cinquième du second qui est égal au
sixième du troisième. De plus, la somme de ces trois nombres est égale à 600.
Trouver ces nombres.
Pouvez vous m’aider

Sagot :

bonjour

Trois nombres sont tels que le quart du premier est égal au cinquième du second qui est égal au sixième du troisième.    

 soient x, y et z les 3 nombres cherchés

  • le quart du premier (x/4) est égal au cinquième du second (y/5)

qui est égal au sixième du troisième (z/6).    

                    x/4 = y/5 = z/6  

 • de plus, la somme de ces trois nombres est égale à 600.

                   x + y + z = 600      

                                        -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -

équations

x/4 = y/5  (1)

x/4 = z/6  (2)

x + y + z = 600 (3)

on exprime y et z en fonction de x   (à partir de (1) et (2) )

           y = (5/4)x

           z = (6/4)x

puis on porte les valeurs trouvées dans (3)

        x + (5/4)x + (6/4)x = 600

    (4/4)x + (5/4)x + (6/4)x = 600

              (15/4)x = 600

              x = 600*(4/15)

            x =  160      

y = (5/4)x

y = (5/4)*160 = 200

              y = 200

z = (6/4)x

z = (6/4)*160 = 240

             z = 240