Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

Bonsoir,

On demande de calculer la dérivée de la fonction f définie sur
par
f(x) = (x + 1)(x²-1).
La solution doit être donnée sous la forme la plus simple possible

Sagot :

Blissful4992

Quand on a  [tex]f(x) = u \cdot v[/tex]  alors [tex]f'(x) = u'\cdot v + u \cdot v'[/tex]

Pour [tex]u'[/tex] :

[tex]u=x+1\\u'=1[/tex]

Pour [tex]v'[/tex] :

[tex]v=x^2-1\\v'=2x[/tex]

Pour [tex]f'(x)[/tex]:

[tex]f'(x) = u'\cdot v + u \cdot v'\\f'(x) = 1\cdot (x^2-1) + (x+1) \cdot 2x\\f'(x) = x^2-1+2x(x+1)\\f'(x) = x^2-1+2x^2+2x\\f'(x) = 3x^2+2x-1\\[/tex]

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.