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Bonjour
Pouvez vous m’aider l’exercice numéro 62 qui est sur l’équation cartésienne svp avec explication


Bonjour Pouvez Vous Maider Lexercice Numéro 62 Qui Est Sur Léquation Cartésienne Svp Avec Explication class=

Sagot :

Réponse : bonjour

Explications étape par étape : cette correction vous a t'elle été utile ?

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Réponse :

62)  Vrai ou faux

indiquer si les affirmations sont vraies ou fausses, puis justifier

1) les deux droites d'équations   x + 4 y - 3 = 0 et 4 x + y + 3 = 0  sont perpendiculaires

soit   u et u' deux vecteurs directeurs des deux droites

vec(u) = (- 4 ; 1)  et vec(u') = (- 1 ; 4)

le produit scalaire vec(u).vec(u') = xx' + yy' = - 4*(-1) + 1*4  = 8 ≠ 0

donc les 2 droites ne sont pas perpendiculaires

donc affirmation fausse

2) la droite de vecteur normal n(- 1 ; 2) et contenant le point A(7 ; - 2) est parallèle à la droite d'équation 2 x + y - 1 = 0

a x + b y + c = 0   ⇔ - x + 2 y + c = 0

- 7 + 2(- 2) + c = 0  ⇔ - 11 + c = 0   ⇔ c = 11

- x + 2 y + 11 = 0   a pour vecteur directeur  u(- 2 ; - 1)

et  2 x + y - 1 = 0  a pour vecteur directeur  v(- 1 ; 2)

det (vec(u) ; vec(v)) = xy' - x'y = - 2*(2) - (- 1)*(-1) = - 4 - 1 = - 5 ≠ 0

les vecteurs u et v ne sont pas colinéaires  donc les deux droites ne sont pas parallèles

donc l'affirmation est fausse

Explications étape par étape :

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