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Bonjour j’ai un problème avec mon exos qlqn pourrait m’aider svp et m’expliquer ce serait aimable merci ;)


On considère que la quantité des émissions de dioxyde de carbone exprimée en GtC (en gigatonnes de carbone) par combustion d’énergies fossiles (charbon, pétrole, gaz) augmente environ de 2,8 % par an depuis 1850. Pour tout entier naturel n, on note nu la quantité des émissions de dioxyde de carbone enGtC l’année n+1850. En 1850, la quantité d’émissions de dioxyde de carbone était de 0,125 GtC. 1. Donner la valeur de u,o , puis justifier que 128501,u=. 2. Donner la nature et la raison de la suite(u,n) . 3. En supposant que la quantité des émissions de dioxyde de carbone par combustion d’énergies fossiles va se poursuivre sur le même rythme dans les années à venir, estimer la quantité (en GtC) des émissions de dioxyde de carbone par combustion d’énergies fossiles en 2050. Le résultat sera arrondi au dixième. 4. Des articles scientifiques affirment que la quantité des émissions de dioxyde de carbone par combustion d’énergies fossiles double environ tous les 25 ans. Justifier cette affirmation.Toute démarche, même non aboutie, sera prise en compte dans la notation

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

année -->  185o      1851      1852      1875       19oo      2ooo      2o50

GtCarb --> 0,125   0,1285   0,1321   0,2493   0,4972    7,868      31,3

■ étude de la suite géométrique (Un) :

   Uo = 0,125 Gigatonnes de Carbone

   U1 = Uo * 1,028 = 0,1285

   U2 = Uo * 1,028² ≈ 0,1321

  Un = Uo * 1,028^n = 0,125 * 1,028^n .

   la raison q = 1,028 ( car augmentation annuelle de 2,8% )

■ "double en 25 ans" ?

   U25/Uo = 1,9944 ≈ 2

   U50/U25 ≈ 1,9944 ≈ 2

   U150/U50 ≈ 15,8 ≈ 2^4 ( il y a bien  4 *25ans en 100 ans ☺ )

   U200/U150 ≈ 3,98 ≈ 2² ( il y a 2 *25 ans en 50 ans )

   1,028^25 ≈ 1,9945 ≈ 2

 

   conclusion : "double en 25 ans" est justifié !

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