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bonjour je n'est pas compris cette exercice pourriez vous m'aider svp,

Sur la figure ci-contre, qui n’est pas en
vraie grandeur, le point C est le point
d’intersection des droites (BE) et (AD).
1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C.
2) Calculer l’aire du triangle ABC.
3) Calculer une valeur approchée au degré près de l’angleBAC .
4) Calculer le périmètre du triangle CDE.
5) Les droites (AB) et (DE) sont-elles parallèles ?

Bonjour Je Nest Pas Compris Cette Exercice Pourriez Vous Maider Svp Sur La Figure Cicontre Qui Nest Pas En Vraie Grandeur Le Point C Est Le Point Dintersection class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Réciproque du théorème de Pythagore :

AC ² + BC ² = 8 ² + 15 ² = 64 + 225 = 289 = 17 ² = AB ² donc le triangle ABC est rectangle en C.


aire 0,5 × BC × CA = 0,5 × 8 × 15 = 60


sin BAC = 15/17 donc BAC ≈ 62 °


théorème de Pythagore :

CD ² + CE ² = ED ² donc CD ² + 12 ² = 13 ²

CD ² = 169 - 144 = 25 donc CD = 5


Périmètre de CDE = 5 + 13 + 12 = 30


[tex]\frac{AB}{DE} =\frac{17}{13}[/tex] et [tex]\frac{CB}{CE} =\frac{15}{12}=\frac{5}{4}[/tex]

Ces deux rapports ne sont pas égaux donc d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AB) et (DE) ne sont pas parallèles

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