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bonjour besoin d'aide s'il vous plait :
voici l'énoncé :
On donne le programme suivant :
Choisir un nombre .
Multiplier par 2 le nombre choisi.
Ajouter 5 au résultat obtenu.
Elever au carré le nombre obtenu .
Soustraire 16 à ce résultat.
Noter le résultat.

1 ) Montrer que si on choisit le nombre 4 , le résultat obtenu est 153 .
2) On choisit x pour le nombre de départ.
a) Exprimer alors le résultat en fonction de x.
b) Montrer que ce résultat peut s'écrire aussi
(2x+1)(2x+9)
c) Quel(s) nombre(s) peut-on choisir au départ pour que le résultat soit nul ? Justifier.

Merci de me faire cet exercice car je ne comprends rien.

Sagot :

jpmorin3

bonjour

1)

Choisir un nombre .                                      4

Multiplier par 2 le nombre choisi.                4 x 2 = 8

Ajouter 5 au résultat obtenu.                        8 + 5 = 13

Elever au carré le nombre obtenu .              13² = 169

Soustraire 16 à ce résultat.                             169 - 16 = 153

2)

  a)

Choisir un nombre .                                         x

Multiplier par 2 le nombre choisi.                  2x

Ajouter 5 au résultat obtenu.                         2x + 5

Elever au carré le nombre obtenu .              (2x + 5)²

Soustraire 16 à ce résultat.                             (2x + 5)² - 16

                   résultat : (2x + 5)² - 16

b)

(2x + 5)² - 16 =

(2x + 5)² - 4² =                     différence de deux carrés

                                                    a² - b² = (a - b)(a + b)

(2x + 5 - 4)(2x + 5 + 4) =

(2x + 1)(2x + 9)

    autre forme du résultat : (2x + 1)(2x + 9)

c)

pour que le résultat soit nul il faut choisir x tel que

(2x + 1)(2x + 9) soit nul

(2x + 1)(2x + 9) = 0                  équation produit nul qui équivaut à

    2x + 1 = 0    ou    2x + 9 = 0

       2x = -1                  2x = -9

        x = -1/2                x = -9/2

il y a 2 possibilités pour que le résultat soit nul

 au départ on choisit     -1/2

                   "                    -9/2

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