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Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance !
Ce solide appelé cuboctaèdre) a été obtenu en retiranr d'un cube d'arrête 6 cm huit pyramides identiques. Calculer le volume du cuboctaèdre.

Bonjour Pouvez Vous Maider Sil Vous Plait Merci Davance Ce Solide Appelé Cuboctaèdre A Été Obtenu En Retiranr Dun Cube Darrête 6 Cm Huit Pyramides Identiques Ca class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Après moult errements de ma part, (je remercie Legrandu48)

un petit dessin vaut mieux qu'un long discours.

Partons de la pyramide du coin inférieur droit ABCF du cuboctaèdre .

Elle a pour volume le tiers  du prisme droit à base triangulaire ABCEFG qui lui-même a pour volume la moitié du cube ABCDEFGH de 3 cm de côté.

La pyramide qui a donc pour volume

[tex]\dfrac{1}{2}*\dfrac{1}{3}3^3=\dfrac{9}{2} (cm^3)[/tex]

est reproduite 8 fois dans le grand cube.

Volume de l'octaèdre: 6³-36=180 (cm³)

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