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Sagot :
Réponse :
Exercice 6
On coupe une sphère de centre O et de rayon 6 cm par un plan passant
par le point A tel que OA = 2 cm.
M est un point de la sphère appartenant à ce plan.
1) Quelle est la nature de la section ?
la nature de la section est un cercle de centre A et de rayon AM
2) Calculer une valeur approchée de AM au mm près.
le triangle AOM est rectangle en A ⇒ th.Pythagore
⇒ OM² = OA² + AM² ⇒ AM² = OM² - OA² = 6² - 2² = 32
⇒ AM = √32 cm = 4√2 cm
3) A quelle hauteur doit-on couper cette sphère pour obtenir un
cercle de rayon 3 cm ?
OA'² = 6² - 3² = 27 ⇒ OA' = √27 = 3√3 cm
Explications étape par étape :
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