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Bonjour, quelqu’un pourrait m’aider pour cet exercice sur les fonctions de la forme s’il vous plaît je ne comprends pas merci d’avance

Bonjour Quelquun Pourrait Maider Pour Cet Exercice Sur Les Fonctions De La Forme Sil Vous Plaît Je Ne Comprends Pas Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

1) déterminer graphiquement les solutions dans [0 ; 4] de l'équation

-(x - 1)(x - 3) = 0

les solutions de f(x) = 0  sont :  S = {1 ; 3}

2) déterminer l'équation de cet axe de symétrie

    f(x) = - (x - 1)(x - 3) = - x² + 4 x - 3

    x = α = - b/2a = - 4/-2 = 2

l'équation de cet axe de symétrie  est  x = 2

3) les coordonnées du sommet S de P  sont :

   S(α ; β)

α = 2   et β = f(2) = - 4+8-3 = 1

donc les coordonnées du sommet  S de P sont : (2 ; 1)

4) donner le tableau de variation de P

          x     0                                2                               4

        f(x)  - 3 →→→→→→→→→→→→→  1 →→→→→→→→→→→→→ -3

                         croissante             décroissante

5) a) déterminer graphiquement le signe de f(x)

sur l'intervalle [0 ; 1]et [3 ; 4]  ⇒ f(x) ≤ 0

sur l'intervalle [1 ; 3] ⇒ f(x) ≥ 0

b) tableau de signe de f

       x   0             1               3               4        

     f(x)         -       0       +      0       -

6) les solutions de   - 1 ≤ f(x) ≤ 0.5

f(x) ≥ - 1   ⇔ S = [0.5 ; 3.5]

f(x) ≤ 0.5  ⇔ S = [0 ; 1.5]U[2.5 ; 4]

Explications étape par étape :