Réponse :
Dans un repère orthonormé, on donne les points : a(8.3) et b(-4;-6) déterminer les coordonnées du point d’intersection de la droite (ab) et de l’axe des ordonnées.
y = a x + b
a : coefficient directeur = (3+6)/(8+4) = 9/12 = 3/4
y = 3/4) x + b ⇔ 3 = 3/4)*8 + b ⇒ b = - 3
donc y = 3/4) x - 3
les coordonnées du point d'intersection de (ab) avec l'axe des ordonnées
on pose x = 0 ⇒ y = - 3 ⇒ (0 ; - 3)
Explications étape par étape :
bonjour
A(8 ; 3) et B(-4 ; -6)
l'équation réduite de la droite est de la forme y = ax + b
avec a = (yB -yA) / (xB-xA) formule à savoir
a = (-6 - 3)/(-4 - 8) = -9/-12 = 3/4
on calcule b en écrivant que cette droite passe par le point A (8 ; 3)
y = (3/4) x + b
3 = (3/4)*8 + b
3 = 6 + b
b = -3
y = (3/4)x - 3 (équation réduite de la droite)
le point d'intersection de la droite AB avec l'axe des ordonnées est
le point de (AB) qui a pour abscisse 0
si x = 0 alors y = (3/4)*0 - 3 = -3
c'est le point (0 ; -3) [ -3 est l'ordonnée à l'origine]
