Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Bonsoir , j'ai un dm a faire et j'ai vraiment besoin d'aide pour cette exercice.

Bonsoir Jai Un Dm A Faire Et Jai Vraiment Besoin Daide Pour Cette Exercice class=

Sagot :

Réponse :

1) a) justifier que A(1/2 ; 2) et B(5 ; 1/5)

A(1/2 ; yA)  et  B(5 ; yB)

yA = f(1/2) = 1/1/2 = 2

yB = f(5) = 1/5

donc  A(1/2 ; 2) et  B(5 ; 1/5)

c) calculer les coordonnées de I

I  milieu de (AB)  ⇒ I((5 +1/2)/2 ; (1/5 + 5)/2)) = (11/4 ; 26/10)

2) a) prouver que l'équation de TA est  y = - 4 x + 4 et que celle de TB est y = - 1/25) x + 2/5

f '(x) = - 1/x²

f '(1/2) = - 1/1/4 = - 4

f(1/2) = 2

y = f(1/2) + f '(1/2)(x - 1/2) = 2 - 4(x - 1/2) = 2 - 4 x + 2 = - 4 x + 4

donc l'équation de la tangente TA  est :  y = - 4 x + 4

f '(5) = - 1/25

f(5) = 1/5

y = f(5) + f '(5)(x - 5) = 1/5  - 1/25(x - 5) = 1/5 - 1/25) x + 1/5 = - 1/25) x + 2/5

donc l'équation de la tangente TB est : y = - 1/25) x + 2/5

c) déterminer les coordonnées du point J, intersection des deux droites TA et TB

on écrit ;   - 4 x + 4 = - 1/25) x + 2/5  ⇔ - 4 x + 1/25) x = 2/5 - 4

⇔ - 99/25) x = - 18/5   ⇔ x = 90/99 = 10/11

y = - 4*10/11 + 4 = 4/11

J(10/11 ; 4/11)

3) a) trouver l'équation réduite de la droite (IJ)

 I(11/4 ; 26/10)  et  J(10/11 ; 4/11)

y = a x + b

a : coefficient directeur = (4/11 - 26/10)/(10/11 - 11/4)

= (40/110 - 286/110)/(40 - 121)/44

= - 246/110/-81/44

= - 246 * 44/110*(-81)

a = 492/405

y = 492/405) x + b

4/11 = 492/405)* 10/11 + b  ⇒ b = 4/11 - 984/891 = 3564

Explications étape par étape :

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.