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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
1) J'ai acheté un lecteur MP3 et un casque pour 75,60 €.
L'écouteur coûtait 7€ de moins que le lecteur.
Combien coûte le lecteur MP3?
Soit x le prix du lecteur , le casque coûte x - 7
on a l'équation : x + x-7 = 75,60
soit 2x = 75,60 + 7
2x = 82,60
x = 82,60/2 soit x = 41,30
Vérification
lecteur 41,30 casque 41,30 - 7 = 24,30 somme 41,30 + 24,30 = 75,60
2) Lucien Louis regarde travailler une classe de 4eme.
- C'est amusant, dit-il, dans cette classe, le tiers des élèves travaille, la moitié des élèves bavarde, et il en reste 6 qui dessinent sur leur cahier !
- Il est certain qu'ils sont nombreux, répond Euzèbe sainte Rose. D'ailleurs, on peut trouver leur nombre avec ce que tu as dit.
Combien y a-t-il d'élèves dans la classe?
Soit x le nombre d'élève
travaillent : x/3
bavardent : x / 2
dessinent : 6
on a l'équation : x/3 + x/2 + 6= x
soit 2x/6 +3x /6 -6x/6 = -6
-x/6 = -6
x = 36
Il y a 36 élèves dans la classe
Vérification:
travaillent : 36/3=12 ; Bavardent : x/2 = 18 ; Dessinent : 6
Somme 12 + 18 + 6 = 36
3) Des pirates partagent un trésor. Ils sont 3 : le chef, le second, et le moussaillon. Le chef veut avoir le double du second ; et le second veut avoir le double du moussaillon.
Il y a 1896 pièces d'or à partager.
Combien vont-ils avoir chacun ?
Soit x le nombre de pièces du moussaillon; second: 2x ; chef : 4x
on a l'équation : x + 2x + 4x = 1896
soit 7x =1896
x = 1896 / 7
x = 270,85...
Ce qui n'est pas possible, il y a une erreur dans le nombre de pièces.
Si on essaie avec 1897 ( le nomre le plus proche de 1896 divisible par 7)
on obtient x = 1897 / 7 = 271
Moussaillon : 271 ; second 2X 271 = 542 ; chef 2 X 542 = 1084
Vérification:
Somme 271 + 542 + 1084 = 1897
4) Un troupeau est composé de chameaux et de dromadaires. On compte 180 têtes et 304 bosses. Sachant qu'un dromadaire a une bosse et un chameau 2, combien y a-t-il d'animaux de chaque espèce ?
Soit x le nombre de chameaux ; on a 180 - x dromadaires (têtes)
on doit résoudre l'équation : x + 2(180-x) = 304 (bosses)
soit x + 360 - 2x = 304
-x = 304 - 360
-x = -56
et donc x = 56
Il y a 56 chameaux et 180 -56 soit 124 dromadaires
Vérification (nombre de bosses)
56 + 2 X 124 = 56 + 248 = 304
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