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Bonjour pouvez-vous m’aide svp j’ai pas compris et c’est pour demain
Je suis en 4°

PROBLEME n° 3
Arthur et Béatrice ont chacun une
calculatrice sur laquelle ils affichent
le même nombre.
Arthur multiplie le nombre affiché par 5,
puis ajoute 9.
Béatrice multiplie le nombre affiché par 2,
puis retranche 3.
Quand ils ont terminé, ils s'aperçoivent
qu'ils ont obtenu le même résultat.
Quel nombre ont-ils affiché au départ ?

Sagot :

bonjour

Arthur multiplie le nombre affiché par 5, puis ajoute 9.

avec n au départ

résultat = 5xn + 9

Béatrice multiplie le nombre affiché par 2, puis retranche 3.

avec n au départ

résultat = 2xn - 3

Quand ils ont terminé, ils s'aperçoivent qu'ils ont obtenu le même résultat.

Quel nombre ont-ils affiché au départ ?

donc 5n+9 = 2n-3

soit 3n = -12

n = -4

Bonjour !

Alors tout d’abord le nombre qu’on cherche on va le définir A ( tu peux le définir avec des lettres au choix ).
On va donc faire une équation des calculs d’Arthur et Béatrice en remplaçant le nombre de départ par A.

Ax5+9 = Ax2-3
5A + 9 = 2A - 3
3A = -12 ( 2A change de signe et comme on regroupe les A a gauche cela fait 3A, et de même pour 9 qui devient -9 )
3A : 3 = -12 : 3 ( on divise les deux côtés par le même nombre )
A = -4

Le nombre qu’ils ont choisi au départ est -4

Vérification :
Arthur : -4x5+9 = 20-9 = 11
Béatrice : -4x2-3 = -8-3 = 11

Vérification validée car ils trouvent bien le même nombre.

En espérant t’avoir aidé