Bonsoir !
3)
Expérience 1 :
Il y a 5 nombres premiers compris entre 1 et 11 inclus (2;3;5;7;11), sur 11 nombres.
On note A l'événement "choisir un nombre premier".
On a donc
[tex]P(A)= \frac{5}{11} ≈0.455[/tex]
Expérience 2:
Il y a 3 nombres paires sur un dé a 6 faces (2;4;6).
On note B l'événement "le dé tombe sur un nombre pair"
On a donc
[tex]P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5[/tex]
Conclusion :
[tex]P(B)>P(A)[/tex]
Il y a plus de chances de tomber sur un nombre pair que de choisir un nombre premier.
L'affirmation est fausse.
4)
D'une part,
[tex](2x + 1)2 - 4 \\ = 4x + 2 - 4 \\ = 4x - 2 \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
D'autre part,
[tex](2x + 3)(2x - 1) \\ = 4 {x}^{2} - 2x + 6x - 3 \\ = 4 {x}^{2} + 4x - 3[/tex]
Donc
[tex](2x+1)2-4≠(2x+3)(2x-1)[/tex]
L'affirmation est fausse.
On peut aussi faire avec un contre exemple :
On prend x=0
- 2(2×0+1)-4=-2
- (2×0+3)(2×0-1)=-3
-2≠-3
Bonne soirée
