tourabiomayma55
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Bonjour pouvait vous m aider svp Exercice 2 L'horloge de Roger est déréglée : elle sonne toutes les 55 minutes. Par contre, l'horloge de Jean sonne toutes les 60 minutes. Les deux horloges sonnent en même temps à neuf heures. A quelle heure dans la journée sonneront-elles à nouveau ensemble? Justifie ta réponse. Merci ​

Sagot :

slayer63

Bonjour

Pour répondre à cette question on va déterminer le PPCM de 60 et 55

C'est le plus petit commun multiple

Pour ça on va décomposer 60 et 55 en produits de facteurs premiers

60 = 12 × 5 = 3 × 2² × 5 = 2² × 3 × 5

55 = 5 × 11

À chaque fois on prend le plus grand des deux facteurs :

PPCM ( 60 ; 55 ) = 2² × 3 × 5 × 11 = 660

Donc les deuc horloges sonneront ensemble 660 minutes plus tard

660 min = 11 × 60 min = 11 × 1h = 11 h

On était à 9 h

9 + 11 = 20h

Elles sonneront ensemble à 20 h

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