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Un fil de fer à pour longueur 4.5m. On le coupe en deux morceau : on plie le 1er morceau en forme de carré et le 2nd morceau en forme de rectangle dont une dimension est 1m. Déterminer les longueurs possibles du premier morceau pour que l'aire du rectangle soit plus grande que celle du carré.

Sagot :

soit x la longueur du côté du carré x≥0 aire du carré =x^2 périmètre du carré =4x

aire du rectangle 

y= longueur

1= largeur

aire du rectangle =y

l'aire du rectangle soit plus grande que celle du carré.==> y>x^2

périmètre du rectangle:

2(1+y)

==> 4,5=4x+y+2(1+y)

2,25-2x-1=y

1,25-2x=y>x^2

1,25-2x-x^2>0  

1,25-2x-x^2=0

 x1=0,5  x_2=-2,5<0 ne convient pas 1,25-2x-x^2>0 si  0≤x<0,5 la longueur du côté du carré doit être comprise entre 0 et 0,5 en m  
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