Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 74
identités remarquables
E = (5y + 6)(5y - 6)
E telle que (a + b) (a - b) = a² - b²
ici a = 5y et b = 6
donc
E = (5y)² - 6²
E = 25y² - 36
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H = (1 - 6x)(1 + 6x)
même raisonnement que l'exercice précédent
a = 1 et b = 6x
H = 1² - (6x)²
H = 1 - 36x²
exercice 75
I = (7x - 4y)²
identité remarquable telle que :
(a - b)² = a² - 2ab + b²
ici a = 7x et b = 4y
I = (7x)² - 2 × (7x × 4y) + (4y)²
I = 49x² - 2 × 28xy + 16y²
I = 49x² - 56xy + 16y²
-------------------------------------
J = (-9x - y)( -9x + y) → (a - b)(a + b)
avec ici a = - 9x et b = y
J = (-9x)² - y²
J = 81x² - y²
------------------------------------
K = (-5 + 3y)(-5 -3y) → même raisonnement que précédemment
K = (-5)² - (3y)²
K = 25 - 9y²
-------------------------------------------
L = (-6y + 11x)²
L = (11x - 6y)²→ (a - b)² = a² - 2ab + b²
L = (11x)² - 2 × (11x × 6y) + (6y)²
L = 121x² - 132xy + 36y²
exercice 124
I = 2(6y - 5)² - 12 + 10y
(6y - 5)² = 36y² - 2 × 6y × 5 + 5²
= 36y² - 60y + 25
→ I = 2( 36y² - 60y + 25 ) - 12 + 10y
→ I = 72y² - 120y + 50 - 12 + 10y
→ I = 72y² - 110y + 38
------------------------------------
J = (1 + 9x)(1 - 9x) + (3x + 7)²
J = 1² - (9x)² + (3x)² + 2 × 3x × 7 + 7²
J = 1 - 81x² + 9x² + 42x + 49
J = -72x² + 42x + 50
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K = 6x² - 18 - (x - 4)²
(x - 4)² = x² - 2 × x × 4 + 4²
= x² - 8x + 16
→ K = 6x² - 18 - ( x² - 8x + 16)
→ K = 6x² - 18 - x² + 8x - 16
→ K = 5x² + 8x - 34
exercice 125
1)
ABC triangle rectangle en A
→ avec BC = 3x + 1 ( hypoténuse de ce triangle )
→ avec AC = 3x
⇒ le théorème de Pythagore dit :
BC² = AB² + AC²
⇒ AB² = BC² - AC²
⇒ AB² = (3x + 1)² - (3x)²
⇒ AB² = 9x² + 6x + 1 - 9x²
⇒ AB² = 6x + 1
⇒ AB = √6x + 1
2)
aire d'un carré donnée par la formule :
côté × côté
soit C² avec ici C = √ 6x + 1
donc aire du carré
⇒ (√6x + 1)²
⇒ 6x + 1
bonne soirée
