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Sagot :
Bonjour,
- Réponses:
(a) [tex] \orange{\bold{16,1}} [/tex]
(b) [tex] \blue{\bold{-\frac{16}{13}}} [/tex]
(c) [tex] \green{\bold{-5,6}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
- Explications :
En resolvant une équation, et plus particulièrement ici, une équation du premier degré c'est à dire où la plus haute puissance de notre inconnue, à savoir x , est [tex] \boxed{1} [/tex] , nous cherchons la valeur de l'inconnue qui vérifie l'égalité donnée.
Pour se faire, nous pouvons effectuer les opérations que nous souhaitons tant que ces derniers sont effectuées dans les deux membres de l'équation pour [tex] \boxed{\red{isoler}} [/tex] l'inconnue.
[tex] \\ [/tex]
(a)
-3x + 8,2 = -40,1
▪️Soustrayons 8,2 dans chaque membre de l'équation
-3x + 8,2 - 8,2 = -40,1 - 8,2
-3x = -48,3
▪️On divise les deux membres de l'équation par le coefficient de l'inconnue :
-3x / -3 = -48,3 / -3
x = 16,1
[tex] \\ \implies [/tex] Vérifions :
Pour notre vérification, nous allons tout simplement utiliser l'équation donnée à la base et remplacer x par la valeur trouvée et nous devons obtenir le même résultat dans chaque membre de l'équation :
[tex] \red{\implies} -3x + 8,2 \\ \\ \red{\implies} -3 \times 16,1 + 8,2 \\ \\ \red{\implies} -48,3 + 8,2 \\ \\\red{\implies} \boxed{\orange{-40,1}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
(b)
20x + 5 = 7x - 11
▪️Tentons d'obtenir des "x" dans un seul membre de l'équation et soustrayant 7x de part et d'autre de l'équation :
20x + 5 - 7x = 7x - 11 - 7x
13x + 5 = -11
▪️On soustrait 5 dans les deux membres de l'équation:
13x + 5 - 5 = -11 - 5
13x = -16
▪️Comme dans le cas précédent, on divise par le coefficient de notre inconnue (13) , des deux côtés :
13x / 13 = -16 / 13
x = -16/13
[tex] \\ \implies [/tex] Vérifions :
- D'une part nous avons :
[tex] \red{\implies} 20x + 5 \\ \\ \red{\implies} 20 \times (- \frac{16}{13} ) + 5 \\ \\ \red{\implies} -\frac{320}{13} + 5 \\ \\ \red{\implies} -\frac {320}{13} + \frac{65}{13} \\ \\ \red{\implies} \boxed{\blue{-\frac{255}{13}}} [/tex]
- Et d'autre part nous avons:
[tex] \red{\implies} 7x - 11 \\ \\ \red{\implies} 7 \times (-\frac{16}{13}) - 11 \\ \\ \red{\implies} -\frac{112}{13} - 11 \\ \\ \red{\implies} -\frac{112}{13} - \frac{143}{13} \\ \\ \red{\implies} \boxed{\blue{-\frac{255}{13}}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
(c)
-8x + 13 = -3x + 41
▪️On ajoute 3x de chaque côté :
-8x + 13 + 3x = -3x + 41 + 3x
-5x + 13 = 41
▪️ On soustrait 13 des deux côtés de l'équation:
-5x + 13 - 13 = 41 - 13
-5x = 28
▪️ On divise par -5 :
-5x / -5 = 28 / -5
x = - 5,6
[tex] \\ \implies [/tex] Vérifions :
- D'une part, nous avons :
[tex] \red{\implies} -8x + 13 \\ \\ \red{\implies} -8 \times (-5,6) + 13 \\ \\ \red{\implies} 44,8 + 13 \\ \\ \red{\implies} \boxed{\green{57,8}} [/tex]
- Et d'autre part, nous avons :
[tex] \red{\implies} -3x + 41 \\ \\ \red{\implies} -3 \times (-5,6) + 41 \\ \\ \red{\implies} 16,8 + 41 \\ \\ \red{\implies} \boxed{\green{57,8}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
Bonne journée.
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