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Bonjour j’aurais besoin d’aide , voici l’exercice : Le triangle ABC a pour hauteur BD = 6; on donne ; AD = 4 et CD = 9. Faire un schéma portant les mesures données; Démontrer que le triangle ABC est rectangle; réponse rédigée .
Merci je suis en 4e

Sagot :

heloiseweasley

Explications étape par étape:

Dans le triangle ABD rectangle en D.

D'après le théorème de Pythagore on a:

AB²=DB²+DA²

AB²=6²+4²

AB²= 36+16

AB²=52

AB=√52

AB≈7,21(arrondi au centième)

Dans le triangle DBC rectangle en D.

D'après le théorème de Pythagore on a:

BC²=DB²+DC²

BC²=6²+9²

BC²=36+81

BC²=117

BC=√117

BC≈10,82(arrondi au centième)

AC=AB+BC

AC=4+9

AC=13

Dans le triangle ABC on a:

D'une part

AC²=13²

AC²=169

D'autres part

AB²+BC²

=10,82²+7,21²

=117+52

=169

On a donc AC²=AB²+BC²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B

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