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Bonsoir j’aurais besoin d’aide!

La fonction f est définie sur R par f(x)=x² + 2x-1.

On a, pour h 0, f(2+h) - f (2)/h
=h+6.

Il faut maintenant en déduire la valeur du nombre dérivé f'(2)

Merci d’avance !

Sagot :

stiro465

Bonjour,

f(x)=x²+2x-1

f'(2)=[tex]\frac{ f(2+h) - f (2)}{h\\}[/tex]=h+6.

f'(2) est la limite quand h tend vers 0 soit:

f'(2)=[tex]lim_{h \to \z0} }[/tex] h+6=6       ( car 0+6=6)

Phrase de conclusion:

On en déduit que f est dérivable en 2 et que f'(2)=6.

Calculatrice:

Si tu as une calculatrice Casio: appuie sur "OPTN","CALC" puis "d/dx"

afin de vérifier ton résultat.

Tu rentrera la fonction f dans la partie gauche ( dans ce cas là: x²+2x-1) et le point d'abscisse sur la partie droite "x=☐" (dans ce cas là: 2). En appuyant sur "EXE" tu remarquera que la calculatrice affiche "6" qui est donc la valeur du nombre dérivé f'(2).

En espérant t'avoir aidé.

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