ViviL
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Bonsoir,

Pouvez-vous m’aider ?

Dériver 2x+3 diviser par x

Merci beaucoup

Sagot :

Teamce

Bonsoir,

  • Réponse :

[tex] \boxed{ \bold {\Bigg ( \frac{ \blue{2x + 3}}{ \red{x}}\Bigg )' = - \frac{ 3}{ {x}^{2} } }} [/tex]

[tex] \\ [/tex]

  • Explications :

▪️Nous avons la formule de dérivation suivante:

[tex] \displaystyle{ \Bigg ( \frac{ \blue{u}}{ \red{v}}\Bigg )'} = \frac{ \green{u'} \times \red{v} - \blue{u} \times \orange{v'}}{ { \red{v}}^{2} } [/tex]

[tex] \\ [/tex]

▪️Nous l'utilisons pour notre expression en sachant que :

[tex] \\ [/tex]

  • [tex] \blue{u} [/tex] = 2x + 3
  • [tex] \green{u'} [/tex] = 2
  • [tex] \red{v} [/tex] = x
  • [tex] \orange{v'} [/tex] = 1

[tex] \\ [/tex]

↣ On obtient donc :

[tex]\displaystyle{ \Bigg ( \frac{ \blue{2x + 3}}{ \red{x}}\Bigg )'} = \frac{ \green{2} \times \red{x} - \blue{(2x + 3)} \times \orange{1}}{ { \red{x}}^{2} } \\ \\ \implies\Bigg( \frac{ \blue{2x + 3}}{ \red{x}} \Bigg)'= \frac{2x - (2x + 3)}{{x}^{2}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \implies\Bigg( \frac{ \blue{2x + 3}}{ \red{x}} \Bigg)'= \frac{2x - 2x - 3}{{x}^{2}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \implies { \boxed{\Bigg(\frac{ \blue{2x + 3}}{ \red{x}} \Bigg)'= - \frac{3}{ {x}^{2} } }} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

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