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Svp aidez moi à Calculer cos3x en fonction de cosx

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

cos3x=cos(2x+x)

Mais cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos3x=cos2xcosx-sin2xsinx

Mais cos2x=2cos²x-1 et sin2x=2sinxcosx

cos3x=(2cos²x-1)cosx-2sin²xcosx

cos3x=2cos³x-cosx-2(1-cos²x)cosx

cos3x=2cos³x-cosx-(2-2cos²x)cosx

cos3x=2cos³x-cosx-2cosx+2cos³x

cos3x=4cos³x-3cosx

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