bonjour
On considère le point A(12 ;7) et la droite (d): 3x - 6y + 5 = 0.
a. Le point A appartient-il à la droite (d) ?
oui SI les coordonnées de A vérifient l'équation - donc vérifier que
3 * 12 - 6 * 7 + 5 = 0
b. On considère la droite (d₂): -x + 2y + 1 = 0.
Les droites (d) et (de) sont-elles parallèles ?
oui SI même coef directeur "a" dans y = ax + b (équation réduite)
pour (d) : 3x-6y+5 = 0
équation réduite : 6y = 3x+5 soit y =3/6x+5/6 soit = 1/2x + 5/6
pour (d2) : -x + 2y + 1 = 0
équation réduite : 2y = x-1 soit y = 1/2x - 1/2
coef directeur 1/2 identique donc //
c. Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par E(5 ;4) et F(-3;2).
y = ax + b en équation réduite
avec a = (2-4) / (-3-5) = -2/(-8) = 1/4
donc y = 1/4x + b
comme passe par E(5;4) on aura 4 = 1/4*5+b
soit b = 4-5/4 = 11/4
au final : y = 1/4x + 11/4
soit x - 4y + 11 = 0
d. On considère la droite (d,): y = 2x - 7. Les droites (d,) et (EF) sont-elles parallèles ?
oui si même coef directeur à vérifier
e. Les points A, E et F sont-ils alignés ?
f. Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) parallèle à la droite (d) passant par le point G(-10 ;12)."
perdu dans vos notations de droite
mais toujours le même raisonnement - coef directeur identique
