Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour un dm.

Dans une usine, un four cuit des céramiques à la température de 1 000 °C. À la fin de la cuisson, il est
éteint. On s'intéresse à la phase de refroidissement du four, qui débute dès l'instant où il est éteint. La
courbe représente la température du four en fonction du temps. La température du four, à l'instant t, est donnée par la fonction f définie pour tout nombre réel
t > 0 par f(t) = 980e -t/5 + 20.

1. Au bout de combien de temps la température est-
elle inférieure à 200 °C ?

2. Calculer f'(t) pour tout nombre t > 0 et en déduire les variations de f.

3. Démontrer que la température à l'intérieur du four ne peut jamais être inférieure à 20 °C.

4. Montrer que, pour tout t > 0 : ƒ'(t) + 1/5 ƒ(t) = 4