Réponse:
Exercice 1 : Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction aussi simplifiée que possible.
A =
3
/8
+
−7
/5
×
1
/4
A =
3
/8
+
−7
/5
×
1
/4A = 3/8 – 7/20
A =
3
/8
+
−7
/5
×
1
/4A = 3/8 – 7/20A = 15/40 – 14/40
A =
3
/8
+
−7
/5
×
1
/4A = 3/8 – 7/20A = 15/40 – 14/40A = 1/40
A =
3
/8
+
−7
/5
×
1
/4A = 3/8 – 7/20A = 15/40 – 14/40A = 1/40
A =
3
/8
+
−7
/5
×
1
/4A = 3/8 – 7/20A = 15/40 – 14/40A = 1/40
B =
−7
/12
: (
3
/8
−
5
/6)
A =
3
/8
+
−7
/5
×
1
/4A = 3/8 – 7/20A = 15/40 – 14/40A = 1/40
B =
−7
/12
: (
3
/8
−
5
/6)B = –7/12 : (9/24 – 20/24)
A =
3
/8
+
−7
/5
×
1
/4A = 3/8 – 7/20A = 15/40 – 14/40A = 1/40
B =
−7
/12
: (
3
/8
−
5
/6)B = –7/12 : (9/24 – 20/24)B = –7/12 : –11/24
A =
3
/8
+
−7
/5
×
1
/4A = 3/8 – 7/20A = 15/40 – 14/40A = 1/40
B =
−7
/12
: (
3
/8
−
5
/6)B = –7/12 : (9/24 – 20/24)B = –7/12 : –11/24B = –7/12 × –24/11
A =
3
/8
+
−7
/5
×
1
/4A = 3/8 – 7/20A = 15/40 – 14/40A = 1/40
B =
−7
/12
: (
3
/8
−
5
/6)B = –7/12 : (9/24 – 20/24)B = –7/12 : –11/24B = –7/12 × –24/11B = 168/132
A =
3
/8
+
−7
/5
×
1
/4A = 3/8 – 7/20A = 15/40 – 14/40A = 1/40
B =
−7
/12
: (
3
/8
−
5
/6)B = –7/12 : (9/24 – 20/24)B = –7/12 : –11/24B = –7/12 × –24/11B = 168/132B = 14/11
Exercice 2 : Développer puis réduire chaque expression.
C = 5 (3x − 4 ) − 6x + 9
C = 5 (3x − 4 ) − 6x + 9 C = 15x – 20 – 6x + 9
C = 5 (3x − 4 ) − 6x + 9 C = 15x – 20 – 6x + 9C = 9x – 11
C = 5 (3x − 4 ) − 6x + 9 C = 15x – 20 – 6x + 9C = 9x – 11D = 7 − 2x (−3x + 4) + 9x − 5
C = 5 (3x − 4 ) − 6x + 9 C = 15x – 20 – 6x + 9C = 9x – 11D = 7 − 2x (−3x + 4) + 9x − 5D = 7 + 6x – 8x + 9x – 5
C = 5 (3x − 4 ) − 6x + 9 C = 15x – 20 – 6x + 9C = 9x – 11D = 7 − 2x (−3x + 4) + 9x − 5D = 7 + 6x – 8x + 9x – 5D = 7x – 2
Exercice 3 : Résoudre chaque équation :
a) 9x – 5 = 5x + 18
<==> 9x – 5x = 18 + 5
<==> 9x – 5x = 18 + 5<==> 4x = 23
<==> 9x – 5x = 18 + 5<==> 4x = 23<==> x = 23/4
b) – 8x + 6 = – 3x + 26
<==> – 8x + 3x = 26 –. 6
<==> – 8x + 3x = 26 –. 6<==> – 5x = 20
<==> – 8x + 3x = 26 –. 6<==> – 5x = 20<==> x = – 20/5
<==> – 8x + 3x = 26 –. 6<==> – 5x = 20<==> x = – 20/5<==> x = –4
Exercice 4 :
On considère la figure codée ci-contre (la figure n’est pas en vraie
grandeur).
R est un point du segment [JK] et S est un point du segment [KL].
JK = 9,7 cm, JL = 6,5 cm, KL = 7,2 cm et RK = 3,1 cm.
1) Montrer que le triangle JKL est rectangle
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a : JL² + KL² = JK²
JL² + KL² = 6,5² + 7,2²
JL² + KL² = 6,5² + 7,2² = 42,25 + 51,84
JL² + KL² = 6,5² + 7,2² = 42,25 + 51,84 = 94,09
JL² + KL² = 6,5² + 7,2² = 42,25 + 51,84 = 94,09JK² = 9,7²
JL² + KL² = 6,5² + 7,2² = 42,25 + 51,84 = 94,09JK² = 9,7² = 94,09
JL² + KL² = 6,5² + 7,2² = 42,25 + 51,84 = 94,09JK² = 9,7² = 94,09On a bien JL² + KL² = JK², donc le triangle est rectangle en L.
2) Calculer KS.
D'après le théorème de Thalès, on a :
D'après le théorème de Thalès, on a :KS/KL = KR/KJ = JL/RS
D'après le théorème de Thalès, on a :KS/KL = KR/KJ = JL/RSSoit KS/7,2 = 3,1/9,7 = 6,5/RS
D'après le théorème de Thalès, on a :KS/KL = KR/KJ = JL/RSSoit KS/7,2 = 3,1/9,7 = 6,5/RSD'où KS = 7,2 × 3,1 : 9,7
D'après le théorème de Thalès, on a :KS/KL = KR/KJ = JL/RSSoit KS/7,2 = 3,1/9,7 = 6,5/RSD'où KS = 7,2 × 3,1 : 9,7 ≃ 2,3
D'après le théorème de Thalès, on a :KS/KL = KR/KJ = JL/RSSoit KS/7,2 = 3,1/9,7 = 6,5/RSD'où KS = 7,2 × 3,1 : 9,7 ≃ 2,3Donc KS = 2,3 cm
Bonne soirée !
PS : Le symbole " : " est pour la grande barre de fraction entre deux fractions
7/6 : 5/6 se lit "sept demi sur cinq sixième"
