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Sagot :
Bonjour, voici les réponses :
1) Un petit Pythagore... Le triangle DCP est rectangle en P (cf codage)
D’après le théorème de Pythagore (direct) on a :
DC2 = PC2 +DP2 = 1302 +1302 = 33800
On en déduit que :
DC =
p
33800 ≈ 184 cm
2) Le codage nous donne que les côtés opposés de ce quadrilatère sont parallèles puisqu’ils sont deux
à deux perpendiculaires à une même troisième.
C’est donc un parallélogramme.
Ce parallélogramme possède un angle droit (codage) c’est donc un rectangle.
En outre EP = BP (codage), c’est donc un losange.
ABPE est donc un rectangle-losange c’est donc un carré
3) Périmètre ABCDE = Périmètre ABPE −2×130+DC ≈ 170×4−260+184 = 604 cm
4) La hauteur du bac ne pose pas de problème. Les planches conviennent.
On a 604÷240 ≈ 2.5
On a donc eu besoin de 3 planches.
5) AireABCDE = AireABPE −AireDCP = 1702 −
1302
2
= 2.045 m2
6) Le volume du prisme est donc de 2.045×0.15 = 0.30675 m3 = 306.75 L
Il faudra donc plus de 300 L de sable pour remplir le bac.
Il faut donc 306.75 L pour le remplir à raz bord, ce qui est idiot. Donc 300 L devrait
amplement suffire...
Bonne soirée
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