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Est ce que qlqn pourrait m'aider à corriger mon devoirs, car je ne suis pas sûr, c'est sur la nature de suite:
précisément la somme des termes d'une suite géométrique:
donc la consigne c'est : A l'aide des formules du cours, calculer la somme:
1,5^10+1,5^11+...+1,5^80

donc j'ai utilisé la formule: Sn= 1+q+q^2+q^3+...+q^n alors Sn=q^n+1-1/q-1
et ma réponse est: 1,5^81-1/1-1,5=3,667937942*10^14
merci d'avance :

Sagot :

slayer63

La formule fonctionne que si tu pars de la puissance 0

qui correspond au 1 de la formule

Mais là tu pars de la puissance 10

Du coup si tu veux partir de la puissance 0, il faut ajouter

1 + 1,5 + 1,5² + ... + 1,5⁹

et soustraire 1 + 1,5 + 1,5² + ... + 1,5⁹ de façon à conserver l'égalité

1,5¹⁰ + 1,5¹¹ + ... + 1,5⁸⁰

= ( 1 + 1,5 + 1,5² + ... + 1,5⁹ ) + 1,5¹⁰ + 1,5¹¹ + ... + 1,5⁸⁰

- ( 1 + 1,5 + 1,5² + ... + 1,5⁹ )

En suite, tu utilises la formule pour n = 80 et pour n = 9

1,5¹⁰ + 1,5¹¹ + ... + 1,5⁸⁰

= ( 1,5⁸¹ - 1 ) / ( 1,5 - 1 ) - ( 1,5¹⁰ - 1 ) / ( 1,5 - 1 )

Je te laisse calculer

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