Réponse :
1) Si le thermomètre indique 0∘C, il indiquerait 1,8 × 0 + 32 = 0 + 32 = 32∘F.
Si on plonge le thermomètre dans une casserole d'eau qui gèle, il indiquerait 32∘F.
2) Si on note x la température (en ∘C) correspondant à 212∘F, on a :
1,8x + 32 = 212, soit 1,8x = 212 − 32 = 180 puis x = 1801,8 = 100.
Si on plonge le thermomètre dans une casserole d'eau portée à 212 ∘F, le thermomètre indiquerait 100∘C.
À cette température, l'eau bout.
3) a) D'après l'énoncé, on a f(x) = 1,8x + 32.
b) f(x) s'écrit sous la forme f(x) = ax + b où a et b sont deux nombres, et b est non nul.
f est donc une fonction affine.
c) f(5) = 1,8 × 5 + 32 = 9 + 32 = 41.
L'image de 5 par la fonction f est 41.
d) L'antécédent de 5 par la fonction f est la valeur x telle que f(x) = 5.
f(x) = 1,8x + 32 = 5 lorsque 1,8x = 5 − 32 = −27 donc x = −271,8 = −15.
L'antécédent de 5 par la fonction f est −15.
e) La relation f(10) = 50 signifie que lorsque la température est de 10 ∘C, elle est de 50 ∘F.
