mizukiamano
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bonjour,
Le gogol est un très grand nombre, représenté par 10^100 Ce nombre a inspiré le nom de l'entreprise « Google ». Il symbolise la mission du moteur de recherche : organiser l'ensemble colossal des pages sur le Web. On considère le nombre 10^100 - 10.
1°) Ce nombre est-il égal à 9^99 ? Expliquer.​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

• 10¹⁰⁰ - 10 = 10¹⁰⁰ - 10 x 1 = 10(10¹⁰⁰⁻¹ - 1) = 10(10⁹⁹ - 1)

                                                                        ↑

                                                        nombre multiple de 10

                                                        donc terminé par 0

• 9⁹⁹ = (3²)⁹⁹ = 3¹⁹⁸       ce nombre est le produit de 198 facteurs

                                       égaux à 3

(pour faire 10 il faut un facteur 2 et un facteur5)

          il ne peut se terminer par 0

ces nombres ne sont pas égaux

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